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Posts Tagged ‘数学’

田田和她的三位五年级学生被选上代表她们学校参加郡里的数学竞赛,优胜者会参加决赛。得知消息后我在网上找了下以前的竞赛题看看。基本形式是以小组为单位,有应用题、记忆题(memory)和估计题(estimation)。其中2008年的一道题目我们几个都没做对,发到微信的朋友圈,答案五花八门,只有约15%的人做对。你要不要试试?

UK Maths Challenge Example

这星期四,田田她们参加了数学竞赛,在14所小学中排名第二, (更多…)

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昨天晚上田田和洋洋的学校召开家长会,向我们介绍英国小学教学大纲改革(中学也改革,不过目前与我们相关的是小学)。田田所在的学校属于“Academy”,不一定要跟着国家教学大纲走,但她们学校会有选择地引进好的东西。

改动最大的是英语(English)、数学(Mathematics)和计算机(Computing)。英语要引入正式的语法教学(grammar), (更多…)

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从去年十二月开始没有给田田做新的“小升初”的数学试卷,只是以前做错的或不会做的题给她重新做。偶尔看到好玩的题,也会给她试一下。

有人贴了英国“Eton College”(伊顿公学)13+的一个数学题目,大概意思如下:

Joshua站在离一面墙2米远的地方。他朝着墙走到一半距离时停下,然后又往前走到(剩下距离)一半的时候停下,…,他走过的距离可以表示成 S=1+1/2+1/4+1/8+… 如果这人可以无限重复上述(每次走剩下距离一半)的动作,求S的值。

这个题目抽象起来涉及“等比数列求和”和“极限”的概念:

等式两边乘1/2,相减,1/2的无穷次等于0,这一项可以忽略。于是1/2*S=1, 得S=2。

“无穷递降等比数列求和”在中国也要等到高中才会学到。那么小学生会解这样的题目吗?我再仔细看了一下,这个题目也可以很简单,不管Joshua怎么走走停停,他不就是从2米远的地方走到墙嘛,所以S=2。于是我想知道田田会怎么解这种问题,下面是她的解题思路: Eton College Math Question 她将S的值写成一个序列, (更多…)

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从今年一月开始准备小升初的数学考试,到现在已经过去五个月了,有必要来个阶段总结。有人说英国的数学教得差,从我对田田的观察,她的数学其实不错,尤其是解决问题的能力很好,不足的是计算能力不强,而且因为平时没什么考试,做试卷时比较粗心。

二月份定下备考策略后我决定不给田田做很多练习题,而是直接做私校历年试题。四个月来,田田基本上每星期做一份卷子,每一份我自己都事先做过才给她的。这些卷子涵盖了以下学校(按做试卷时间从二月到五月的顺序排):

  • North London Collegiate School Entrance test (belong to “The London Independent Girls’ Schools’ Consortium Group 2”,2008 and 2011)
  • Latymer (2010)
  • St Albans High School for Girls (belong to “The London Independent Girls’ Schools’ Consortium Group 1”,2011)
  • Haberdashers’ Aske’s Boys’ School Elstree (2010 and 2011)
  • Consortium of Selective Schools in Essex (2007, 2008 and sample paper for 2015)
  • St Paul’s Girls’ School (sample paper)
  • City of London Boys (2006)
  • The London Independent Girls’ Schools’ Consortium (2003)
  • Manchester Grammar School (2013)
  • Merchant Taylors’ School (2009)

这些学校的卷子代表了11+的中高难度试题。 (更多…)

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田田做“小升初”的数学卷子,洋洋也想做些数学题,我便给她找些有意思的题目,从英国数学竞赛网站(Primary Mathematics Challenge)下载了些题目,她还蛮喜欢的。有朋友推荐美国的两本数学书“Primary Grade Challenge Math”和“Challenge Math For the Elementary and Middle School Student”(作者:Edward Zaccaro ),里面每章会讲解一个问题并附有测试题,这样小孩可以自学。

这两本书英国买不到,于是从美国的Amazon买,付了10英镑不到的邮寄费,两星期后拿到了书。田田和洋洋开始看简单些的那本“Primary Grade Challenge Math”,两天就看了八章(chapter),还把每章里四个级别(level)的20个题目也做了!

书里讲的内容不算难,但也不是每个小学生都会的东西。关键是每章都用一个生活中的问题引出数学概念。比如第一章“What’s the Next Number?”讲的是六岁的小朋友Mariah每个星期有2美元的零花钱,她的妈妈打算每年给她长4美元,也就是七岁每星期有6美元,八岁时10美元,…。不过Mariah的妈妈说也可以换一个方法长零花钱,那就是每年翻倍, (更多…)

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